Решение квадратного уравнения -29x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-29) • 9 = 961 - (-1044) = 961 + 1044 = 2005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2005) / (2 • -29) = (-31 + 44.777226354476) / -58 = 13.777226354476 / -58 = -0.237538385422

x₂ = (-31 - √ 2005) / (2 • -29) = (-31 - 44.777226354476) / -58 = -75.777226354476 / -58 = 1.3065039026634

Ответ: x₁ = -0.237538385422, x₂ = 1.3065039026634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.237538385422, x₂ = 1.3065039026634 означают, в этих точках график пересекает ось X