Решение квадратного уравнения -29x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-29) • 97 = 961 - (-11252) = 961 + 11252 = 12213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12213) / (2 • -29) = (-31 + 110.51244273836) / -58 = 79.512442738363 / -58 = -1.3709041851442

x₂ = (-31 - √ 12213) / (2 • -29) = (-31 - 110.51244273836) / -58 = -141.51244273836 / -58 = 2.4398697023856

Ответ: x₁ = -1.3709041851442, x₂ = 2.4398697023856.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3709041851442, x₂ = 2.4398697023856 означают, в этих точках график пересекает ось X