Решение квадратного уравнения -29x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-29) • 97 = 1024 - (-11252) = 1024 + 11252 = 12276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12276) / (2 • -29) = (-32 + 110.79711187572) / -58 = 78.797111875716 / -58 = -1.3585708944089

x₂ = (-32 - √ 12276) / (2 • -29) = (-32 - 110.79711187572) / -58 = -142.79711187572 / -58 = 2.462019170271

Ответ: x₁ = -1.3585708944089, x₂ = 2.462019170271.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3585708944089, x₂ = 2.462019170271 означают, в этих точках график пересекает ось X