Решение квадратного уравнения -29x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-29) • 97 = 1156 - (-11252) = 1156 + 11252 = 12408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 12408) / (2 • -29) = (-34 + 111.39120252515) / -58 = 77.391202525155 / -58 = -1.3343310780199

x₂ = (-34 - √ 12408) / (2 • -29) = (-34 - 111.39120252515) / -58 = -145.39120252515 / -58 = 2.5067448711234

Ответ: x₁ = -1.3343310780199, x₂ = 2.5067448711234.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3343310780199, x₂ = 2.5067448711234 означают, в этих точках график пересекает ось X