Решение квадратного уравнения -29x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-29) • 97 = 1369 - (-11252) = 1369 + 11252 = 12621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 12621) / (2 • -29) = (-37 + 112.34322409474) / -58 = 75.343224094736 / -58 = -1.2990211050816

x₂ = (-37 - √ 12621) / (2 • -29) = (-37 - 112.34322409474) / -58 = -149.34322409474 / -58 = 2.5748831740472

Ответ: x₁ = -1.2990211050816, x₂ = 2.5748831740472.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2990211050816, x₂ = 2.5748831740472 означают, в этих точках график пересекает ось X