Решение квадратного уравнения -29x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-29) • 97 = 1600 - (-11252) = 1600 + 11252 = 12852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 12852) / (2 • -29) = (-40 + 113.36666176615) / -58 = 73.366661766147 / -58 = -1.2649424442439

x₂ = (-40 - √ 12852) / (2 • -29) = (-40 - 113.36666176615) / -58 = -153.36666176615 / -58 = 2.6442527890715

Ответ: x₁ = -1.2649424442439, x₂ = 2.6442527890715.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2649424442439, x₂ = 2.6442527890715 означают, в этих точках график пересекает ось X