Решение квадратного уравнения -29x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-29) • 31 = 1764 - (-3596) = 1764 + 3596 = 5360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5360) / (2 • -29) = (-42 + 73.212020870893) / -58 = 31.212020870893 / -58 = -0.53813829087746

x₂ = (-42 - √ 5360) / (2 • -29) = (-42 - 73.212020870893) / -58 = -115.21202087089 / -58 = 1.9864141529464

Ответ: x₁ = -0.53813829087746, x₂ = 1.9864141529464.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53813829087746, x₂ = 1.9864141529464 означают, в этих точках график пересекает ось X