Решение квадратного уравнения -29x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-29) • 97 = 1764 - (-11252) = 1764 + 11252 = 13016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 13016) / (2 • -29) = (-42 + 114.08768557561) / -58 = 72.087685575613 / -58 = -1.242891130614

x₂ = (-42 - √ 13016) / (2 • -29) = (-42 - 114.08768557561) / -58 = -156.08768557561 / -58 = 2.691166992683

Ответ: x₁ = -1.242891130614, x₂ = 2.691166992683.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.242891130614, x₂ = 2.691166992683 означают, в этих точках график пересекает ось X