Решение квадратного уравнения -29x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-29) • 31 = 1849 - (-3596) = 1849 + 3596 = 5445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5445) / (2 • -29) = (-43 + 73.790243257493) / -58 = 30.790243257493 / -58 = -0.53086626306023

x₂ = (-43 - √ 5445) / (2 • -29) = (-43 - 73.790243257493) / -58 = -116.79024325749 / -58 = 2.0136248837499

Ответ: x₁ = -0.53086626306023, x₂ = 2.0136248837499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53086626306023, x₂ = 2.0136248837499 означают, в этих точках график пересекает ось X