Решение квадратного уравнения -29x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-29) • 82 = 2809 - (-9512) = 2809 + 9512 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12321) / (2 • -29) = (-53 + 111) / -58 = 58 / -58 = -1

x₂ = (-53 - √ 12321) / (2 • -29) = (-53 - 111) / -58 = -164 / -58 = 2.8275862068966

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.8275862068966.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.8275862068966 означают, в этих точках график пересекает ось X