Решение квадратного уравнения -29x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-29) • 97 = 2809 - (-11252) = 2809 + 11252 = 14061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14061) / (2 • -29) = (-53 + 118.57908753233) / -58 = 65.57908753233 / -58 = -1.1306739229712

x₂ = (-53 - √ 14061) / (2 • -29) = (-53 - 118.57908753233) / -58 = -171.57908753233 / -58 = 2.9582601298678

Ответ: x₁ = -1.1306739229712, x₂ = 2.9582601298678.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1306739229712, x₂ = 2.9582601298678 означают, в этих точках график пересекает ось X