Решение квадратного уравнения -29x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-29) • 97 = 2916 - (-11252) = 2916 + 11252 = 14168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 14168) / (2 • -29) = (-54 + 119.02940813093) / -58 = 65.029408130932 / -58 = -1.1211966919126

x₂ = (-54 - √ 14168) / (2 • -29) = (-54 - 119.02940813093) / -58 = -173.02940813093 / -58 = 2.9832656574299

Ответ: x₁ = -1.1211966919126, x₂ = 2.9832656574299.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1211966919126, x₂ = 2.9832656574299 означают, в этих точках график пересекает ось X