Решение квадратного уравнения -29x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-29) • 31 = 3721 - (-3596) = 3721 + 3596 = 7317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7317) / (2 • -29) = (-61 + 85.5394645763) / -58 = 24.5394645763 / -58 = -0.42309421683275

x₂ = (-61 - √ 7317) / (2 • -29) = (-61 - 85.5394645763) / -58 = -146.5394645763 / -58 = 2.5265424926948

Ответ: x₁ = -0.42309421683275, x₂ = 2.5265424926948.

Два корня уравнения x₁ = -0.42309421683275, x₂ = 2.5265424926948 означают, в этих точках график пересекает ось X