Решение квадратного уравнения -29x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-29) • 9 = 4225 - (-1044) = 4225 + 1044 = 5269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5269) / (2 • -29) = (-65 + 72.587877775838) / -58 = 7.587877775838 / -58 = -0.13082547889376

x₂ = (-65 - √ 5269) / (2 • -29) = (-65 - 72.587877775838) / -58 = -137.58787777584 / -58 = 2.3722047892386

Ответ: x₁ = -0.13082547889376, x₂ = 2.3722047892386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13082547889376, x₂ = 2.3722047892386 означают, в этих точках график пересекает ось X