Решение квадратного уравнения -29x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-29) • 97 = 4225 - (-11252) = 4225 + 11252 = 15477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15477) / (2 • -29) = (-65 + 124.40659146524) / -58 = 59.406591465244 / -58 = -1.024251576987

x₂ = (-65 - √ 15477) / (2 • -29) = (-65 - 124.40659146524) / -58 = -189.40659146524 / -58 = 3.2656308873318

Ответ: x₁ = -1.024251576987, x₂ = 3.2656308873318.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.024251576987, x₂ = 3.2656308873318 означают, в этих точках график пересекает ось X