Решение квадратного уравнения -29x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-29) • 97 = 4489 - (-11252) = 4489 + 11252 = 15741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15741) / (2 • -29) = (-67 + 125.46314199796) / -58 = 58.463141997959 / -58 = -1.0079852068614

x₂ = (-67 - √ 15741) / (2 • -29) = (-67 - 125.46314199796) / -58 = -192.46314199796 / -58 = 3.3183300344476

Ответ: x₁ = -1.0079852068614, x₂ = 3.3183300344476.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0079852068614, x₂ = 3.3183300344476 означают, в этих точках график пересекает ось X