Решение квадратного уравнения -29x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-29) • 97 = 4624 - (-11252) = 4624 + 11252 = 15876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 15876) / (2 • -29) = (-68 + 126) / -58 = 58 / -58 = -1

x₂ = (-68 - √ 15876) / (2 • -29) = (-68 - 126) / -58 = -194 / -58 = 3.3448275862069

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.3448275862069.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.3448275862069 означают, в этих точках график пересекает ось X