Решение квадратного уравнения -29x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-29) • 31 = 4761 - (-3596) = 4761 + 3596 = 8357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8357) / (2 • -29) = (-69 + 91.416628684283) / -58 = 22.416628684283 / -58 = -0.38649359800487

x₂ = (-69 - √ 8357) / (2 • -29) = (-69 - 91.416628684283) / -58 = -160.41662868428 / -58 = 2.7658039428325

Ответ: x₁ = -0.38649359800487, x₂ = 2.7658039428325.

Два корня уравнения x₁ = -0.38649359800487, x₂ = 2.7658039428325 означают, в этих точках график пересекает ось X