Решение квадратного уравнения -29x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-29) • 97 = 4761 - (-11252) = 4761 + 11252 = 16013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16013) / (2 • -29) = (-69 + 126.54248298496) / -58 = 57.542482984964 / -58 = -0.99211177560283

x₂ = (-69 - √ 16013) / (2 • -29) = (-69 - 126.54248298496) / -58 = -195.54248298496 / -58 = 3.3714221204304

Ответ: x₁ = -0.99211177560283, x₂ = 3.3714221204304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99211177560283, x₂ = 3.3714221204304 означают, в этих точках график пересекает ось X