Решение квадратного уравнения -29x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-29) • 97 = 5776 - (-11252) = 5776 + 11252 = 17028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 17028) / (2 • -29) = (-76 + 130.49137902559) / -58 = 54.491379025589 / -58 = -0.93950653492395

x₂ = (-76 - √ 17028) / (2 • -29) = (-76 - 130.49137902559) / -58 = -206.49137902559 / -58 = 3.5601961900964

Ответ: x₁ = -0.93950653492395, x₂ = 3.5601961900964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93950653492395, x₂ = 3.5601961900964 означают, в этих точках график пересекает ось X