Решение квадратного уравнения -29x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-29) • 31 = 6084 - (-3596) = 6084 + 3596 = 9680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9680) / (2 • -29) = (-78 + 98.386991009991) / -58 = 20.386991009991 / -58 = -0.35149984499984

x₂ = (-78 - √ 9680) / (2 • -29) = (-78 - 98.386991009991) / -58 = -176.38699100999 / -58 = 3.0411550174136

Ответ: x₁ = -0.35149984499984, x₂ = 3.0411550174136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35149984499984, x₂ = 3.0411550174136 означают, в этих точках график пересекает ось X