Решение квадратного уравнения -29x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-29) • 97 = 6084 - (-11252) = 6084 + 11252 = 17336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17336) / (2 • -29) = (-78 + 131.66624472506) / -58 = 53.666244725062 / -58 = -0.92528008146659

x₂ = (-78 - √ 17336) / (2 • -29) = (-78 - 131.66624472506) / -58 = -209.66624472506 / -58 = 3.6149352538804

Ответ: x₁ = -0.92528008146659, x₂ = 3.6149352538804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92528008146659, x₂ = 3.6149352538804 означают, в этих точках график пересекает ось X