Решение квадратного уравнения -29x² +80x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-29) • 1 = 6400 - (-116) = 6400 + 116 = 6516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6516) / (2 • -29) = (-80 + 80.721744282442) / -58 = 0.72174428244226 / -58 = -0.01244386693866

x₂ = (-80 - √ 6516) / (2 • -29) = (-80 - 80.721744282442) / -58 = -160.72174428244 / -58 = 2.7710645565938

Ответ: x₁ = -0.01244386693866, x₂ = 2.7710645565938.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01244386693866, x₂ = 2.7710645565938 означают, в этих точках график пересекает ось X