Решение квадратного уравнения -29x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-29) • 97 = 6400 - (-11252) = 6400 + 11252 = 17652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 17652) / (2 • -29) = (-80 + 132.86082944194) / -58 = 52.860829441939 / -58 = -0.91139361106791

x₂ = (-80 - √ 17652) / (2 • -29) = (-80 - 132.86082944194) / -58 = -212.86082944194 / -58 = 3.6700143007231

Ответ: x₁ = -0.91139361106791, x₂ = 3.6700143007231.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91139361106791, x₂ = 3.6700143007231 означают, в этих точках график пересекает ось X