Решение квадратного уравнения -29x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-29) • 11 = 6724 - (-1276) = 6724 + 1276 = 8000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8000) / (2 • -29) = (-82 + 89.442719099992) / -58 = 7.4427190999916 / -58 = -0.1283227431033

x₂ = (-82 - √ 8000) / (2 • -29) = (-82 - 89.442719099992) / -58 = -171.44271909999 / -58 = 2.9559089499999

Ответ: x₁ = -0.1283227431033, x₂ = 2.9559089499999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1283227431033, x₂ = 2.9559089499999 означают, в этих точках график пересекает ось X