Решение квадратного уравнения -29x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-29) • 31 = 6724 - (-3596) = 6724 + 3596 = 10320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10320) / (2 • -29) = (-82 + 101.5874007936) / -58 = 19.587400793602 / -58 = -0.33771380678625

x₂ = (-82 - √ 10320) / (2 • -29) = (-82 - 101.5874007936) / -58 = -183.5874007936 / -58 = 3.1653000136828

Ответ: x₁ = -0.33771380678625, x₂ = 3.1653000136828.

Два корня уравнения x₁ = -0.33771380678625, x₂ = 3.1653000136828 означают, в этих точках график пересекает ось X