Решение квадратного уравнения -29x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-29) • 97 = 6724 - (-11252) = 6724 + 11252 = 17976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17976) / (2 • -29) = (-82 + 134.07460609675) / -58 = 52.074606096755 / -58 = -0.89783803615095

x₂ = (-82 - √ 17976) / (2 • -29) = (-82 - 134.07460609675) / -58 = -216.07460609675 / -58 = 3.7254242430475

Ответ: x₁ = -0.89783803615095, x₂ = 3.7254242430475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89783803615095, x₂ = 3.7254242430475 означают, в этих точках график пересекает ось X