Решение квадратного уравнения -29x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-29) • 11 = 6889 - (-1276) = 6889 + 1276 = 8165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8165) / (2 • -29) = (-83 + 90.36038955206) / -58 = 7.3603895520598 / -58 = -0.12690326813896

x₂ = (-83 - √ 8165) / (2 • -29) = (-83 - 90.36038955206) / -58 = -173.36038955206 / -58 = 2.9889722336562

Ответ: x₁ = -0.12690326813896, x₂ = 2.9889722336562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12690326813896, x₂ = 2.9889722336562 означают, в этих точках график пересекает ось X