Решение квадратного уравнения -29x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-29) • 9 = 6889 - (-1044) = 6889 + 1044 = 7933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7933) / (2 • -29) = (-83 + 89.067390216622) / -58 = 6.0673902166219 / -58 = -0.10461017614865

x₂ = (-83 - √ 7933) / (2 • -29) = (-83 - 89.067390216622) / -58 = -172.06739021662 / -58 = 2.9666791416659

Ответ: x₁ = -0.10461017614865, x₂ = 2.9666791416659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10461017614865, x₂ = 2.9666791416659 означают, в этих точках график пересекает ось X