Решение квадратного уравнения -29x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-29) • 97 = 6889 - (-11252) = 6889 + 11252 = 18141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 18141) / (2 • -29) = (-83 + 134.68852957843) / -58 = 51.688529578431 / -58 = -0.89118154445571

x₂ = (-83 - √ 18141) / (2 • -29) = (-83 - 134.68852957843) / -58 = -217.68852957843 / -58 = 3.753250509973

Ответ: x₁ = -0.89118154445571, x₂ = 3.753250509973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89118154445571, x₂ = 3.753250509973 означают, в этих точках график пересекает ось X