Решение квадратного уравнения -29x² +85x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-29) • 9 = 7225 - (-1044) = 7225 + 1044 = 8269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 8269) / (2 • -29) = (-85 + 90.934042030474) / -58 = 5.9340420304739 / -58 = -0.10231106949093

x₂ = (-85 - √ 8269) / (2 • -29) = (-85 - 90.934042030474) / -58 = -175.93404203047 / -58 = 3.0333455522496

Ответ: x₁ = -0.10231106949093, x₂ = 3.0333455522496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10231106949093, x₂ = 3.0333455522496 означают, в этих точках график пересекает ось X