Решение квадратного уравнения -29x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-29) • 31 = 7921 - (-3596) = 7921 + 3596 = 11517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11517) / (2 • -29) = (-89 + 107.31728658515) / -58 = 18.317286585154 / -58 = -0.31581528595093

x₂ = (-89 - √ 11517) / (2 • -29) = (-89 - 107.31728658515) / -58 = -196.31728658515 / -58 = 3.3847808031923

Ответ: x₁ = -0.31581528595093, x₂ = 3.3847808031923.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31581528595093, x₂ = 3.3847808031923 означают, в этих точках график пересекает ось X