Решение квадратного уравнения -29x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-29) • 31 = 81 - (-3596) = 81 + 3596 = 3677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3677) / (2 • -29) = (-9 + 60.638271743182) / -58 = 51.638271743182 / -58 = -0.89031503005486

x₂ = (-9 - √ 3677) / (2 • -29) = (-9 - 60.638271743182) / -58 = -69.638271743182 / -58 = 1.2006598576411

Ответ: x₁ = -0.89031503005486, x₂ = 1.2006598576411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89031503005486, x₂ = 1.2006598576411 означают, в этих точках график пересекает ось X