Решение квадратного уравнения -29x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-29) • 31 = 9216 - (-3596) = 9216 + 3596 = 12812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 12812) / (2 • -29) = (-96 + 113.19010557465) / -58 = 17.190105574648 / -58 = -0.29638113059738

x₂ = (-96 - √ 12812) / (2 • -29) = (-96 - 113.19010557465) / -58 = -209.19010557465 / -58 = 3.6067259581836

Ответ: x₁ = -0.29638113059738, x₂ = 3.6067259581836.

Два корня уравнения x₁ = -0.29638113059738, x₂ = 3.6067259581836 означают, в этих точках график пересекает ось X