Решение квадратного уравнения -29x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-29) • 31 = 9409 - (-3596) = 9409 + 3596 = 13005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13005) / (2 • -29) = (-97 + 114.03946685249) / -58 = 17.039466852489 / -58 = -0.29378391124982

x₂ = (-97 - √ 13005) / (2 • -29) = (-97 - 114.03946685249) / -58 = -211.03946685249 / -58 = 3.6386114974567

Ответ: x₁ = -0.29378391124982, x₂ = 3.6386114974567.

Два корня уравнения x₁ = -0.29378391124982, x₂ = 3.6386114974567 означают, в этих точках график пересекает ось X