Решение квадратного уравнения -3x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-3) • 31 = 144 - (-372) = 144 + 372 = 516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 516) / (2 • -3) = (-12 + 22.715633383201) / -6 = 10.715633383201 / -6 = -1.7859388972002

x₂ = (-12 - √ 516) / (2 • -3) = (-12 - 22.715633383201) / -6 = -34.715633383201 / -6 = 5.7859388972002

Ответ: x₁ = -1.7859388972002, x₂ = 5.7859388972002.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7859388972002, x₂ = 5.7859388972002 означают, в этих точках график пересекает ось X