Решение квадратного уравнения -3x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-3) • 97 = 144 - (-1164) = 144 + 1164 = 1308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1308) / (2 • -3) = (-12 + 36.16628264005) / -6 = 24.16628264005 / -6 = -4.0277137733417

x₂ = (-12 - √ 1308) / (2 • -3) = (-12 - 36.16628264005) / -6 = -48.16628264005 / -6 = 8.0277137733417

Ответ: x₁ = -4.0277137733417, x₂ = 8.0277137733417.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0277137733417, x₂ = 8.0277137733417 означают, в этих точках график пересекает ось X