Решение квадратного уравнения -3x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-3) • 75 = 900 - (-900) = 900 + 900 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1800) / (2 • -3) = (-30 + 42.426406871193) / -6 = 12.426406871193 / -6 = -2.0710678118655

x₂ = (-30 - √ 1800) / (2 • -3) = (-30 - 42.426406871193) / -6 = -72.426406871193 / -6 = 12.071067811865

Ответ: x₁ = -2.0710678118655, x₂ = 12.071067811865.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0710678118655, x₂ = 12.071067811865 означают, в этих точках график пересекает ось X