Решение квадратного уравнения -3x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-3) • 11 = 961 - (-132) = 961 + 132 = 1093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1093) / (2 • -3) = (-31 + 33.060550509633) / -6 = 2.0605505096331 / -6 = -0.34342508493885

x₂ = (-31 - √ 1093) / (2 • -3) = (-31 - 33.060550509633) / -6 = -64.060550509633 / -6 = 10.676758418272

Ответ: x₁ = -0.34342508493885, x₂ = 10.676758418272.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34342508493885, x₂ = 10.676758418272 означают, в этих точках график пересекает ось X