Решение квадратного уравнения -3x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-3) • 97 = 961 - (-1164) = 961 + 1164 = 2125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2125) / (2 • -3) = (-31 + 46.097722286464) / -6 = 15.097722286464 / -6 = -2.5162870477441

x₂ = (-31 - √ 2125) / (2 • -3) = (-31 - 46.097722286464) / -6 = -77.097722286464 / -6 = 12.849620381077

Ответ: x₁ = -2.5162870477441, x₂ = 12.849620381077.

Два корня уравнения x₁ = -2.5162870477441, x₂ = 12.849620381077 означают, в этих точках график пересекает ось X