Решение квадратного уравнения -3x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-3) • 11 = 1156 - (-132) = 1156 + 132 = 1288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1288) / (2 • -3) = (-34 + 35.888716889853) / -6 = 1.8887168898527 / -6 = -0.31478614830879

x₂ = (-34 - √ 1288) / (2 • -3) = (-34 - 35.888716889853) / -6 = -69.888716889853 / -6 = 11.648119481642

Ответ: x₁ = -0.31478614830879, x₂ = 11.648119481642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31478614830879, x₂ = 11.648119481642 означают, в этих точках график пересекает ось X