Решение квадратного уравнения -3x² +34x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-3) • 47 = 1156 - (-564) = 1156 + 564 = 1720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1720) / (2 • -3) = (-34 + 41.472882706655) / -6 = 7.4728827066554 / -6 = -1.2454804511092

x₂ = (-34 - √ 1720) / (2 • -3) = (-34 - 41.472882706655) / -6 = -75.472882706655 / -6 = 12.578813784443

Ответ: x₁ = -1.2454804511092, x₂ = 12.578813784443.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2454804511092, x₂ = 12.578813784443 означают, в этих точках график пересекает ось X