Решение квадратного уравнения -3x² +34x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-3) • 51 = 1156 - (-612) = 1156 + 612 = 1768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1768) / (2 • -3) = (-34 + 42.047592083257) / -6 = 8.0475920832573 / -6 = -1.3412653472095

x₂ = (-34 - √ 1768) / (2 • -3) = (-34 - 42.047592083257) / -6 = -76.047592083257 / -6 = 12.674598680543

Ответ: x₁ = -1.3412653472095, x₂ = 12.674598680543.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3412653472095, x₂ = 12.674598680543 означают, в этих точках график пересекает ось X