Решение квадратного уравнения -3x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-3) • 65 = 1156 - (-780) = 1156 + 780 = 1936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1936) / (2 • -3) = (-34 + 44) / -6 = 10 / -6 = -1.6666666666667

x₂ = (-34 - √ 1936) / (2 • -3) = (-34 - 44) / -6 = -78 / -6 = 13

Ответ: x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 13.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 13 означают, в этих точках график пересекает ось X