Решение квадратного уравнения -3x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-3) • 9 = 1444 - (-108) = 1444 + 108 = 1552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1552) / (2 • -3) = (-38 + 39.395431207184) / -6 = 1.3954312071844 / -6 = -0.23257186786407

x₂ = (-38 - √ 1552) / (2 • -3) = (-38 - 39.395431207184) / -6 = -77.395431207184 / -6 = 12.899238534531

Ответ: x₁ = -0.23257186786407, x₂ = 12.899238534531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23257186786407, x₂ = 12.899238534531 означают, в этих точках график пересекает ось X