Решение квадратного уравнения -3x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-3) • 75 = 1600 - (-900) = 1600 + 900 = 2500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2500) / (2 • -3) = (-40 + 50) / -6 = 10 / -6 = -1.6666666666667

x₂ = (-40 - √ 2500) / (2 • -3) = (-40 - 50) / -6 = -90 / -6 = 15

Ответ: x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 15.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 15 означают, в этих точках график пересекает ось X