Решение квадратного уравнения -3x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-3) • 75 = 1764 - (-900) = 1764 + 900 = 2664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2664) / (2 • -3) = (-42 + 51.613951602256) / -6 = 9.6139516022558 / -6 = -1.6023252670426

x₂ = (-42 - √ 2664) / (2 • -3) = (-42 - 51.613951602256) / -6 = -93.613951602256 / -6 = 15.602325267043

Ответ: x₁ = -1.6023252670426, x₂ = 15.602325267043.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6023252670426, x₂ = 15.602325267043 означают, в этих точках график пересекает ось X