Решение квадратного уравнения -3x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-3) • 97 = 1764 - (-1164) = 1764 + 1164 = 2928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2928) / (2 • -3) = (-42 + 54.110997033875) / -6 = 12.110997033875 / -6 = -2.0184995056458

x₂ = (-42 - √ 2928) / (2 • -3) = (-42 - 54.110997033875) / -6 = -96.110997033875 / -6 = 16.018499505646

Ответ: x₁ = -2.0184995056458, x₂ = 16.018499505646.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0184995056458, x₂ = 16.018499505646 означают, в этих точках график пересекает ось X