Решение квадратного уравнения -3x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-3) • 97 = 2116 - (-1164) = 2116 + 1164 = 3280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3280) / (2 • -3) = (-46 + 57.271284253105) / -6 = 11.271284253105 / -6 = -1.8785473755176

x₂ = (-46 - √ 3280) / (2 • -3) = (-46 - 57.271284253105) / -6 = -103.27128425311 / -6 = 17.211880708851

Ответ: x₁ = -1.8785473755176, x₂ = 17.211880708851.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8785473755176, x₂ = 17.211880708851 означают, в этих точках график пересекает ось X