Решение квадратного уравнения -3x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-3) • 97 = 2209 - (-1164) = 2209 + 1164 = 3373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 3373) / (2 • -3) = (-47 + 58.077534382926) / -6 = 11.077534382926 / -6 = -1.8462557304877

x₂ = (-47 - √ 3373) / (2 • -3) = (-47 - 58.077534382926) / -6 = -105.07753438293 / -6 = 17.512922397154

Ответ: x₁ = -1.8462557304877, x₂ = 17.512922397154.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8462557304877, x₂ = 17.512922397154 означают, в этих точках график пересекает ось X